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令和6年度 問85 2進数を整数に変換するプログラム

問題

関数 binaryToInteger は，1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数 binaryStr で受け取り，その値を整数に変換した結果を戻り値とする。例えば，引数として"100"を受け取ると，4を返す。プログラム中のa，bに入れる字句の適切な組合せはどれか。 〔プログラム〕

2進数の文字列を整数へ変換する関数binaryToIntegerと空欄
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○整数型: binaryToInteger(文字列型: binaryStr)
  整数型: integerNum, digitNum, exponent, i
  integerNum ← 0
  for (i を 1 から binaryStrの文字数 まで 1 ずつ増やす)
    digitNum ← binaryStrの末尾からi番目の文字を整数型に変換した値
      // 例: 文字 "1" であれば整数値1に変換
    exponent ← [a]
    integerNum ← [b]
  endfor
  return integerNum
選択肢ab
ア（2のi乗）−1integerNum × digitNum × exponent
イ（2のi乗）−1integerNum ＋ digitNum × exponent
ウ2の（i−1）乗integerNum × digitNum × exponent
エ2の（i−1）乗integerNum ＋ digitNum × exponent

a：(2のi乗) − 1 ／ b：integerNum × digitNum × exponent

a：(2のi乗) − 1 ／ b：integerNum ＋ digitNum × exponent

a：2の(i − 1)乗 ／ b：integerNum × digitNum × exponent

a：2の(i − 1)乗 ／ b：integerNum ＋ digitNum × exponent

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正解エ

a：2の(i − 1)乗 ／ b：integerNum ＋ digitNum × exponent

解説

この問題のポイント

2進数は、各桁の値×その桁の重みを全て足すと整数に変換できます。右端から重みは1・2・4・8…となり、右からi番目は2^(i－1)です。右端が2⁰＝1であることに注意します。

空欄に当てはめると

各桁について「桁の値×重み」を計算し、それまでの合計integerNumへ加えます。

例えば100なら、右から0×1、0×2、1×4です。

合計は0＋0＋4＝4となります。

正解：エ

右からi番目の重みは2⁽ⁱ⁻¹⁾
右からi番目の重みは2⁽ⁱ⁻¹⁾

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編集・確認：kakoloop · 編集方針

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