令和8年度 問74 表計算で求める2進数の和

問題

表計算ソフトを用いて,二つの2進数α,βの和を求める。α,βの桁数は2桁に限定し,2の位,1の位の順に各桁の値がセルB3,セルC3とセルB4,セルC4に入力されている。ワークシートは2進数α=10,β=11の例である。結果は,4の位,2の位,1の位の順にセルA5,セルB5,セルC5に表示したい。セルB2は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ,式 IF(C3+C4=2,1,0) が入力されている。セルB5に入力する式はどれか。

ワークシート例。A列は4の位、B列は2の位、C列は1の位。B2=0は1の位からの繰上がり。αのB3=1,C3=0、βのB4=1,C4=1。結果のA5=1,B5=0,C5=1。

IF(合計(B2:B4)<2,合計(B2:B4),IF(合計(B2:B4)=2,0,1))

IF(合計(B2:B4)<2,合計(B2:B4),IF(合計(B2:B4)=2,1,0))

IF(合計(B2:B4)>2,合計(B2:B4),IF(合計(B2:B4)=2,0,1))

IF(合計(B2:B4)>2,合計(B2:B4),IF(合計(B2:B4)=2,1,0))

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正解ア

IF(合計(B2:B4)<2,合計(B2:B4),IF(合計(B2:B4)=2,0,1))

解説

この問題のポイント

2進数の足し算では、一つの桁に残す値は0か1です。繰上がりも含めた合計が0・1ならその値を残し、2・3なら次の桁へ1を繰り上げ、今の桁にはそれぞれ0・1を残します。

計算すると

B2~B4の合計をSとすると、Sが0なら0、1なら1、2なら0、3なら1です。

つまり「S<2ならS、それ以外はS=2なら0、残りは1」とすれば求められます。

正解:ア

2進数10+11=101の計算例。1の位0+1=1でB2=0、2の位0+1+1=2でB5=0。合計Sが0,1,2,3のとき今の桁は0,1,0,1、繰上がりは0,0,1,1。
解説図:2進数10+11=101の計算例

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