令和4年度 問93 A判用紙の縦横比

この問題のポイント

紙を半分にしても縦横比が変わらない場合は、半分にした後で長辺と短辺の役割が入れ替わることに注目します。元の長方形と半分の長方形で、対応する辺の比を等しくして式を作ります。

条件に当てはめると

短辺を1、長辺をrとします。

長辺を半分にしてできる紙は、短辺r／2、長辺1です。

元と同じ縦横比なので、1：r＝r／2：1が成り立ちます。

これを整理するとr²＝2です。

長さは正なのでr＝√2≒1.414。

長辺は短辺のおよそ1.41倍です。

正解：ア

1.41倍です。