令和5年度 問77 平均値と標準偏差から求める偏差値

問題

受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり,いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

国語・社会・数学・理科の平均点と標準偏差
表の内容をテキストで確認

単位:点。

科目平均点標準偏差
国語625
社会559
数学586
理科607

国語

社会

数学

理科

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正解ウ

数学

解説

この問題のポイント

偏差値は、平均との差を点数のばらつきで調整して比べる値です。

偏差値=50+10×(得点-平均点)÷標準偏差

同じ得点でも平均と標準偏差が違えば、偏差値は変わります。

条件に当てはめると

得点71点と各教科の平均・標準偏差を入れると、国語68、社会約67.8、数学約71.7、理科約65.7となります。

最も大きいのは数学です。

正解:ウ

数学です。

平均との差を標準偏差でそろえる
知識ポイント:平均との差を標準偏差でそろえる

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